当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆的几何性质 > 已知椭圆的两个焦点为F1(-5,0),F2(5,0),M是椭圆上一点,若MF1•MF2=0,|MF1|•|MF2|=8,则该椭圆的方程是(  )A.x27+y2...
题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆的两个焦点为F1(-


5
,0)
F2(


5
,0)
,M是椭圆上一点,若


MF1


MF2
=0
|


MF1
|•|


MF2
|=8
,则该椭圆的方程是(  )
A.
x2
7
+
y2
2
=1
B.
x2
2
+
y2
7
=1
C.
x2
9
+
y2
4
=1
D.
x2
4
+
y2
9
=1
答案


MF1


MF2
=0
,∴


MF1


MF2
,∴|


MF1
|2+|


MF2
|2=(2


5
)2

|


MF1
|•|


MF2
|=8
,联立解得|


MF1
|=2
|


MF2
|=4
|


MF1
|=4
|


MF2
|=2

|


MF1
|+|


MF2
|=2a
,即2a=2+4,解得a=3.
∴b2=a2-c2=4.
因此椭圆的方程为
x2
9
+
y2
4
=1

故选C.
核心考点
试题【已知椭圆的两个焦点为F1(-5,0),F2(5,0),M是椭圆上一点,若MF1•MF2=0,|MF1|•|MF2|=8,则该椭圆的方程是(  )A.x27+y2】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α∈(0,
π
2
)
x2sinα+
y2
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范是(  )
A.(0,
π
6
)
B.(0,
π
3
]
C.(
π
6
π
2
)
D.[
π
4
π
2
)
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
m2
+
y2
3-m
=1的一个焦点为(0,1),则m等于(  )
A.1B.-2或1C.
-1±


17
2
D.
5
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
有两个顶点在直线x+2y=2上,则此椭圆的焦点坐标是(  )
A.


3
,0)
B.(0,±


3
)
C.


5
,0)
D.(0,±


5
)
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2:3,则其离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点,则椭圆的离心率的变化范围是(  )
A.(0,


2
2
B.(0,


3
3
C.(


2
2
,1)
D.(


3
3
,1)
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.