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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离,则椭圆的离心率为(  )
A.


3
2
B.


3
3
C.


6
3
D.


6
6
答案
两准线间的距离为
2a2
c
,两焦点间的距离2c,
∵两焦点三等分椭圆两准线间的距离,
∴2c=
1
3
2a2
c
,即:6c2=2a2
e=


3
3
,或e=-


3
3
(舍去)
故选B.
核心考点
试题【椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离,则椭圆的离心率为(  )A.32B.33C.63D.66】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆C1
x2
4
+
y2
3
=1
,其左准线为l1,右准线为l2,一条以原点为顶点,l1为准线的抛物线C2交l2于A,B两点,则|AB|等于(  )
A.2B.4C.8D.16
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x2
25
+
y2
9
=1
的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是(  )
A.
x2
6
-
y2
12
=1
B.
x2
6
-
y2
14
=1
C.
x2
4
-
y2
14
=1
D.
x2
4
-
y2
12
=1
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已知双曲线与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
共焦点,它们的离心率之和为
14
5

(1)求双曲线的焦点坐标;
(2)求双曲线的方程,写出渐近线方程和顶点坐标.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一个焦点为(


2
,0),且椭圆过点A(


2
,1).
(1)求椭圆的方程;
(2)设M(0,m)(m>0),P是椭圆上的一个动点,求PM的最大值(用m表示).
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在△ABC中,|AB|=|AC|=2,顶点A,B在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上,顶点C为椭圆的左焦点,线段AB过椭圆的右焦点F且垂直于长轴,则该椭圆的离心率为(  )
A.


2
2
B.
1
2
C.


3
6
D.


3
3
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