题目

题型：不详难度：来源：

在等边△ABC中，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为______．

答案

设等边△ABC的边长为2，
∵以A，B为焦点的椭圆经过点C，
∴2c=2，c=1，
tan60°=

b

c

=

3

，
∴b=

3

．
∴a²=b²+c²=3+1=4，
∴a=2，
∴该椭圆的离心率e=

c

a

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．