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题目
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(B题)已知圆C的方程为(x-1)2+y2=9,点p为圆上一动点,定点A(-1,0),线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M,则为点M的轨迹为(  )
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
答案
圆C:(x-1)2+y2=9,圆心为(1,0),半径为3,如图,
因为M是线段AP的垂直平分线与CP的交点,所以|MA|=|MP|,
所以|MA|+|MC|=|MC|+|MP|=|PC|=3.
而|AC|=2,|MA|+|MC|>|AC|.
所以由椭圆定义知,M的轨迹是以A,C为焦点的椭圆.
故选A.
核心考点
试题【(B题)已知圆C的方程为(x-1)2+y2=9,点p为圆上一动点,定点A(-1,0),线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M,则为点M的轨迹为(  )A.椭圆B】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中正确的是______.
①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点,则m=1或m=2;
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
③已知直线a、b、c两两异面,则与a、b、c同时相交的直线有无数条;
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示经过点A(2,3)、B(-3,1)的直线;
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲线不可能是椭圆.
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设F1(-4,0)、F2(4,0)为定点,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则动点M的轨迹是(  )
A.椭圆B.直线C.圆D.线段
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一动圆与圆x2+y2=1外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆的圆心在(  )
A.一个椭圆上B.一条抛物线上
C.双曲线的一支上D.一个圆上
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已知B、C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为______.
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△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是(  )
A.
x2
36
+
y2
11
=1
B.
x2
25
+
y2
11
=1
C.
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)
D.
x2
9
+
y2
16
=1(y≠0)
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