（B题）已知圆C的方程为（x-1）2+y2=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为（　　）A．椭圆B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（B题）已知圆C的方程为（x-1）²+y²=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

答案

圆C：（x-1）²+y²=9，圆心为（1，0），半径为3，如图，
因为M是线段AP的垂直平分线与CP的交点，所以|MA|=|MP|，
所以|MA|+|MC|=|MC|+|MP|=|PC|=3．
而|AC|=2，|MA|+|MC|＞|AC|．
所以由椭圆定义知，M的轨迹是以A，C为焦点的椭圆．
故选A．

核心考点

试题【（B题）已知圆C的方程为（x-1）2+y2=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为（　　）A．椭圆B】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中正确的是______．
①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
④方程

y-3

x-2

y-1

x+3

表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
⑤方程

2+m

m+1

=1表示的曲线不可能是椭圆．

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设F₁（-4，0）、F₂（4，0）为定点，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=8，则动点M的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．直线

C．圆

D．线段

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一动圆与圆x²+y²=1外切，同时与圆x²+y²-6x-91=0内切，则动圆的圆心在（　　）

A．一个椭圆上	B．一条抛物线上
C．双曲线的一支上	D．一个圆上

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已知B、C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．

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△ABC的顶点A（-5，0）、B（5，0），△ABC的周长为22，则顶点C的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

=1(y≠0)

D．

=1(y≠0)

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