题目

题型：不详难度：来源：

（1）椭圆上一点M到左准线的距离是10，则点M到右焦点的距离是      ；
（2）P是椭圆上一点，F₁、F₂是它的两个焦点，且，则的面积是        。

答案

（1）   （2）

解析

（1）已知椭圆方程，M到左准线的距离为10，由圆锥曲线统一定义，M到左焦点F₁的距离。

又由椭圆定义，P到右焦点F₂的距离
（2）由椭圆定义
            （1）
在中，由余弦定理，
                                    （2）
（1）－（2）得


在处理这类问题时，要运用好圆锥曲线定义结合图形。