题目

题型：不详难度：来源：

已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。

答案

（1）椭圆的标准方程为=1（2）

解析

（1）∵点是线段的中点 

∴是△的中位线
又∴            
∴  
∴椭圆的标准方程为="1            "
（2）∵点C在椭圆上，A、B是椭圆的两个焦点
∴AC＋BC＝2a＝，AB＝2c＝2    
在△ABC中，由正弦定理，   
∴＝