题目
题型:不详难度:来源:
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线 有公共点时,求△面积的最大值
答案
(1)(2)
解析
所以.……………………………………………………………………4分
所以椭圆的方程为.………………………………………6分
⑵设点的坐标为,则.
因为,,所以直线的方程为.…………………8分
由于圆与由公共点,所以到 的距离小于或等于圆的半径.
因为,所以,…………10分
即 .
又因为,所以.………………12分
解得.…………………………………………………………14分
当时,,所以 .…………16分
核心考点
举一反三
椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰好为△的内角平分线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(I)求椭圆方程;(II)求面积的最大值.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线与曲线C恒有公共点,求的取值范围.
(I)求椭圆的方程;
(II)求直线在轴上截距的取值范围;
(III)求面积的最大值
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