题目
题型:不详难度:来源:
以A、B为焦点的椭圆经过C点,
(1) 求椭圆方程;
(2) 设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l,与椭圆交于不同的两点M、N,使?
若存在。求出直线l斜率的取值范围;
⑶对于y轴上的点P(0,n),存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使
,试求实数n的取值范围。
答案
(1)
(2)符合条件的直线不存在
(3)
解析
,解得,即椭圆方程是。 ……4分
(2)可知,由题知直线的斜率存在。可设直线方程为
,设的.
由题知可得,
可得由可得,
由可得,即,又由可得矛盾。所以符合条件的直线不存在。 ……10分
(3)由(2)知可推出要使k存在只需,
解得的取值范围是
核心考点
试题【(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中,已知三点以A、B为焦点的椭圆经过C点,(1) 求椭圆方程;(2) 设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l,与椭】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点是椭圆上任意一点,直线的方程为
(I)判断直线与椭圆E交点的个数;
(II)直线过P点与直线垂直,点M(-1,0)关于直线的对称点为N,直线PN恒
过一定点G,求点G的坐标。
已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与相交于、,.
⑴求、的值;
⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
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