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题目
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椭圆G:的两个焦点为是椭圆上一点,且满
(1)求离心率的取值范围;
(2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为
①求此时椭圆G的方程;
②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点的中点,问:
答案


解析

核心考点
试题【椭圆G:的两个焦点为是椭圆上一点,且满.(1)求离心率的取值范围;(2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为.①求此时椭圆G的方程;②设斜率为的直线与】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
过椭圆()的左焦点轴的垂线交椭圆于两点,为右焦点,若为等边三角形,则椭圆的离心率为(     )
A.B.C.D.

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椭圆的两焦点分别为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,
则△ABF2周长为_____________.
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(本题满分12分)
已知椭圆的标准方程为,过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点,求双曲线的标准方程.
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椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程,点是它的两个焦点.当静止的小球从点开始出发,沿直线运动,经椭圆壁反射后再回到点时,此时小球经过的路程可能是   (     ) 
A.32或4或  B.或28或    
C.28或4或D.32或28或4

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(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点为,且过点
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线交椭圆两点,求线段的中点坐标.
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