题目
题型：不详难度：来源：
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．答案
消去
化简整理得
设
，
，则
① ………4
分由
消去化简整理得
设
，
，则
② …………8分因为
，所以
，此时
．由
得
．所以
或
．由上式解得
或
．当时，由①和②得
．因是整数，所以的值为
，
，
，
，
，
，
．当，由①和②得
．因是整数，所以
，，．于是满足条件的直线共有9条．………14分解析
核心考点
试题【．(本题14分) 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
、离心率为
，直线
与y轴交于点P（0，
），与
椭圆C交于相异两点A、B，且
。（I）求椭圆方程；
（II）求
的取值范围。
为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上一点且
，则此椭圆离心率的取值范围是 ( ▲ )A． | B． | C． | D． |
的左右焦点为F1，F2，点P-在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离是 （ ）A． | B．3 | C． | D． |
的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=6，则
=
的右焦点F作直线
交椭圆于M，N两点，设
（1）求直线
的斜率；（2）设M，N在直线
上的射影分别为M1，N1，求
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