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题目
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双曲线与椭圆有共同的焦点,点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求椭圆与双曲线的标准方程。
答案
解:由共同的焦点,可设椭圆方程为
双曲线方程为,点在椭圆上,……6分
双曲线的过点的渐近线为,即……10分
所以椭圆方程为;双曲线方程为.…………………………12分
解析

核心考点
试题【双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求椭圆与双曲线的标准方程。】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三

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.       已知定圆圆心为A;动圆M过点且与圆A相切,圆心M 的坐标为,它的轨迹记为C。
(1)求曲线C的方程;
(2)过一点N(1,0)作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q,试问这两条直线能否使得向量互相垂直?若存在,求出点P,Q的横坐标,若不存在,请说明理由。
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分别为椭圆的左、右焦点,过的直
线与椭圆 相交于,两点,直线的倾斜角为到直线的距离为
(1)求椭圆的焦距;
(2)如果,求椭圆的方程.
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已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程;
2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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的离心率为
A.B.C.D.

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