题目
题型：不详难度：来源：
的准线为
，焦点为F，
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点O作倾斜角为
的直线
，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.（1）求
和抛物线C的方程；（2）若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；（3）过
上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.
答案
（2）2
（3）
解析
核心考点
试题【.已知抛物线的准线为，焦点为F，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点O作倾斜角为的直线，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.（1）求和抛物线C的方程；】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
，离心率
.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过点
的直线
与该椭圆交于点
、
, 以
、
为邻边作平行四边形
，求该平行四边形对角线
的长度 的最大值.
已知椭圆
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
。（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；（3）过点
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值。
中,
为椭圆上的一点，过坐标原点
的直线交椭圆于
两点，其中
在第一象限，过作
轴的垂线，垂足为
,连接
,（1）若直线
与
的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；（2）若
为
的延长线与椭圆的交点，求证：
.
的离心率
，则
的值为A． | B． 或 | C． | D． 或 |
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
,
为直径的两个端点），求
的最大值．最新试题
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