题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一
条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为
且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

答案

解：（Ⅰ）设椭圆的方程为
由题意得解得 从而
所以椭圆的方程为．                        ……4分
（Ⅱ）显然直线不能与轴重合……5分
设，由直线方程为，其中.
由 得 
.
由韦达定理得      …………………7分
因为，
则，所以. 
所以                                    ……………………9分
代入 得
从而得.                       ……………………  11分
所以直线的方程为.             ……………………  12分

解析

略