题目

题型：不详难度：来源：

已知点是直线被椭圆所截得的线段中点，求直线的方程。

答案

解析

试题分析：由题意可设的方程为：即
由

整理，得

又的中点为

解得 
将代入，得
，经验证
所以满足题目要求
所求的方程为：即
点评：直线与椭圆相交的中点弦问题的求解一般有两种思路：其一，设出直线方程，与椭圆方程联立将中点坐标转化为两交点坐标，其二，采用点差法，即将两交点坐标分别代入椭圆方程，得到的两式子相减即可得到直线斜率，两种方法都要验证所求直线是否满足与椭圆有两交点