题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线过点F(1,0),求线段的长;
(3)若直线过点(m,0),且以为直径的圆恰过原点,求直线的方程.
答案
解析
试题分析:(1)根据椭圆的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,代入即可求得椭圆C的方程;(2)先用点斜式写出直线方程,再和椭圆方程联立,用弦长公式即可求出线段的长为;(3)设直线的方程为,直线与椭圆的两个交点设为,,把直线方程与椭圆方程联立,表示出,而以线段为直径的圆恰好过原点,即;联立即可求出直线的方程为 .
试题解析:(1)由题意:,,,
所求椭圆方程为. 4分
(2)由题意,直线的方程为:.
由得,
所以. 6分
(3)设直线的方程为,
由消去y整理得.
因为直线l与椭圆C交于不同两点M、N,
所以
解得:
设,,
则,,
所以,
因为以线段为直径的圆恰好过原点,所以,
所以,即
解得,.
所求直线的方程为 10分
核心考点
试题【己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线过点F(】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆上除长轴端点外的任一点,直线,与椭圆的右准线分别交于点,.
①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
②已知常数,求的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)点M(x0,y0)在圆x2+y2=b2上,点M在第一象限,过点M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P、Q两点,问||+||+||是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
最新试题
- 1下列各句中,没有错别字的一项是( )A.伴随着一辆辆轿车驶进寻常百姓家,一家家汽车装潢店也如雨后春笋般冒出来,为此,我
- 2计算:18-(π-1)0+4-1-|1-2
- 3如图,∠C=90°,∠DBC=30°,AB=BD,利用此图求tan75°的值.
- 4如图所示,bc为固定在车上的水平横杆,物块M套在杆上,靠摩擦力保持相对杆静止,M又通过轻弹簧悬吊着一个小铁球m,此时小车
- 5His speech was heard by a group of five judges , all of_____
- 6下列实验装置图完全正确的是( )A.称量氢氧化钠固体B.配制100 mL 0.10 mol•L-1盐酸C.简易测定中和
- 7生物学家最新的研究表明,生活在3.6亿年前泥盆纪的一种邓氏鱼(如图所示)的咬合力比任何已知生物都要强。它在啃噬猎物时每平
- 8大型平板车安装了数十个车轮,是为了______与地面的接触面积,______它对地面的压强(选填“增大”或“减少”).
- 9初二学生王某在学校踢足球时与同学发生矛盾,第二天上学便携带一把刀准备防身。他的行为是A.轻微的违反校纪行为B.妨害公共安
- 10吸气时,肺容积及肺内气压的变化是( )A.肺容积缩小,肺内气压减小B.肺容积增大,肺内气压减小C.肺容积缩小,肺内气压
热门考点
- 12008年8月9日美国全国广播公司(NBC)宣布,北京奥运会开幕式节目在美国电视观众中深受欢迎,收视率达到21.5%,仅
- 2抗原和抗体不仅在生物体内发生反应,在体外也能进行反应,研究这种反应的方法之一是用琼脂双重扩散法,这种方法如下图所示。在琼
- 3把下列各数在数轴上表示出来,并将它们按照从小到大的顺序排列.-3.1,+5,-4,-(-2.5),0
- 4若y=f(x)是奇函数,则下列点一定在函数图象上的是( )A.(a,-f(a))B.(a,f(-a))C.(-a,f(
- 5从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,有A.若V0>,小球b在上升过
- 6高新技术产业的特点是A.企业规模大,资金投入多B.重工业比重明显大于轻工业C.产品科技含量高,更新换代快D.一般都建在交
- 7现有含盐15%的盐水400克,张老师要求将盐水浓度变为12%,某同学由于计算错误加进了110克水,要使浓度重新变为12%
- 8掷一个骰子,向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1,拋两枚硬币,正面均朝上的概率为p2,则( )A.p1<p2B.p
- 9Did you have fun _____ the museum yesterday?A.visiting B.to
- 10下列关于正午太阳高度的不正确说法( ) A.夏至日由北回归线向南北两方降低 B.永远是从赤道向南北两方递增 C.冬