题目
题型：不详难度：来源：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且过点A(0，1)．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P
.答案
＋y2＝1.（2）见解析解析
＝，b＝1，a2－c2＝1，解得a＝2，所以椭圆的标准方程为＋y2＝1.(2)证明：设直线AM的方程为y＝kx＋1(k≠0)，由方程组
得(4k2＋1)x2＋8kx＝0，解得x1＝
，x2＝0，所以xM＝，yM＝
.用－
代替上面的k，可得xN＝
，yN＝
.因为kMP＝
，kNP＝
，所以kMP＝kNP，因为MP、NP共点于P，所以M、N、P三点共线，故直线MN恒过定点P.核心考点
试题【如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点A(0，1)． (1)求椭圆的方程；(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
＝1(a>b>0)的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
＋5
＝0.
(1)求椭圆E的离心率； (2)已知点D(1，0)为线段OF2的中点，M为椭圆E上的动点(异于点A、B)，连结MF1并延长交椭圆E于点N，连结MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连结PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．
(1)若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.
①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
②求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2－k是定值．
＝1(a＞b＞0)，点P
在椭圆上．(1)求椭圆的离心率；
(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．
＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为
.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.(1)求椭圆C的方程；
(2)试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝
，求直线l的倾斜角．最新试题
- 1下列城市中属于直辖市的是A．北京市、武汉市B．上海市、南京市C．天津市、重庆市D．广州市、南宁市
- 2下面使用类比推理正确的是（ ）A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”B．“若(a+b)
- 3用所给单词的适当形式填空。 1. It will be ________(sun) in Beijing. 2. Fiv
- 4写作（60分）阅渎下面文字，按要求作文。题目：这事真让我______________在日常学习和生活中难免会发生一些事情
- 5下列对生物钟的认识，正确的是 [ ]A．生物钟只存在于动物体内 B．生物钟不受外界环境影响 C．生物钟只存在于植
- 6回答有关西安事变的几个问题： （1）西安事变的发动者是谁？其动机是什么？ _____________________
- 7青藏铁路是世界上海拔最高的铁路。[ ]
- 8甲、乙两个质点同时、同地向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示，则由图象可知（ ）A．0～2s内两质点逐渐
- 9读局部河流和植被分布简图，回答下列问题。（20分）（1）简析L和S沿线植被变化差异及原因。（8分）（2）简述东北部和西南
- 10过去的五年是我国教育事业快速健康发展的五年，特别是2010年，全国教育工作会议召开、教育规划纲要颁布实施，一系列重要政策
热门考点
- 12010年，北京市财政拨款上亿元，购买300个社会组织的公益服务项目，主要用于百姓的扶贫救助、医疗卫生、促进就业等十大领
- 2讲诚信需要长期的锻炼，而培养自己诚信最好的方法是[ ]A．等知识学好后用知识指导诚信B．从小事做起从现在做起C．
- 3已知函数f（x）=-x2+mx+1，当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，则m的取值范围是 ______．
- 4胡锦涛***要求广大哲学社会科学工作者促进哲学的繁荣,对哲学工作者的启示是A．哲学研究要紧密结合社会发展实践B．哲学工作
- 5下列活动中，不属于农业生产活动的是（ ）A．种植水稻B．捕鱼C．经商D．放牧
- 6课上，老师做了如图所示的实验，给铝直导线通电，观察到直导线运动起来．（1）实验现象说明 有力的作用，判断的依据是
- 7It is not how much we do but how much love we put into what
- 8The committee is totally opposed_______any changes being mad
- 9如图，箭头所示的方向为圆柱和圆锥的正面，将这两个几何体的主视图、左视图、俯视图分别画在形状、大小、质地均相同的6张卡片上
- 10我国东部濒临的海洋自北向南依次是[ ]A、渤海 黄海 东海 南海 B、黄海 南海