题目
题型:不详难度:来源:
过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M,以QM为直径的圆的圆心为N.
(1)求椭圆方程;
(2)若圆N与x轴相切,求圆N的方程;
(3)设点R为圆N上的动点,点R到直线PF的最大距离为d,求d的取值范围.
答案
解析
(2)kAP=,则直线AP的方程为y=-x+4,
令y=t,则x=∴M.∵Q(0,t)∴N,
∵圆N与x轴相切,∴=t,由题意M为第一象限的点,则=t,解得t=.∴N,圆N的方程为.
(3)F(3,0),kPF=,∴直线PF的方程为y=(x-3)即12x-5y-36=0,
∴点N到直线PF的距离为,
∴d=+(4-t),∵0<t<4,
∴当0<t≤时,d=(6-5t)+(4-t)=,此时≤d<,
当<t<4时,d=(5t-6)+(4-t)=,此时<d<,
∴综上,d的取值范围为.
核心考点
试题【已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,且过点P,A为上顶点,F为右焦点.点Q(0,t)是线段OA(除端点外)上的一个动点,过Q作平行于x轴的直线交直】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆C的方程;
(2)求△ABP面积取最大值时直线l的方程.
(1)求证:A、C、T三点共线;
(2)如果=3,四边形APCB的面积最大值为,求此时椭圆的方程和P点坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若θ=90°,,求实数m;
(3)试问的值是否与θ的大小无关,并证明你的结论.
最新试题
- 1补写出下列名句名篇中空缺的部分。(6分)小题1: ,靡有朝矣。(《诗经·氓》)小题2:
- 2—Sleep well, Mary? —No. The noise the workers _____ me awake
- 3当我们讲话的时候,用手轻触喉咙感觉在______,说明声是由______的物体发出的.
- 4如图所示,真空中有直角坐标系xOy,在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和-Q,C是y轴上的一个点,D是x轴上
- 5画出如图立体图形的三视图.
- 6已知4a3bm÷9anb2=49b2,则( )A.m=4,n=3B.m=4,n=1C.m=1,n=3D.m=2,n=3
- 7设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )A.4 B.6 C.8 D.12
- 8第五届两岸经贸文化论坛于2009年7月11日在长沙市隆重开幕。在海峡两岸经贸合作中,台湾具有明显优势的条件是[
- 9(26分)阅读下列材料,结合所学知识回答问题。材料一 个国家的经济增长确实包含许多因素:劳动力、土地、资金、资源等。但能
- 10家用可调温电热毯的原理如图3-1-14所示,图中D为整流二极管,具有单向导电性,电热毯接在220 V交流电路中,当开关接
热门考点
- 1科学家研究发现紫外线可以抑制植物生长,原因是紫外线增加了植物体内吲哚乙酸氧化酶的活性,从而促进了生长素氧化为3-亚甲基氧
- 2如图所示,一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动,O为平衡位置。已知振子由完全相同的P、Q两部分组成,彼此
- 3夏日,在镜湖平静的湖水中,不时有从湖底产生的气泡向上升.则气泡在水中向上升的过程中( )A.气泡所受的湖水压强不变B.
- 4真空中的A、B两点电荷,所带电荷量分别为+3Q,-Q,它们的静电力为F。现把A、B接触,再放回原位置,此时它们的静电力大
- 5如图,AB∥CD,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠C=60°,则∠BOF的度数为( )A.15°B.30°C.60°D
- 6易于导电的物体叫做______.金属导电时靠的是自由移动的______.干木条、橡胶等都是______的物体,叫做绝缘体
- 7一位同学好奇心强,但没有主见,好随波逐流。对什么事情只有三分钟热度。风别人打球,自己也去打球;过几天又随着另一个同学去集
- 8阅读下面的文字,完成文后问题。唐家山作证 相信所有国人都会为这一消息欢呼雀跃:唐家山堰塞湖抢险取得决定性重
- 9已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心
- 10如图中表示细菌结构模式图的是( )A.B.C.D.