题目
题型：不详难度：来源：
的双曲线和离心率为
的椭圆有相同的焦点
、
，
是两曲线的一个公共点，若
，则等于( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：设椭圆的长半轴长为
，双曲线的实半轴长为
，焦距为
，
，
，且不妨设
，由 
，
得
，
.又，∴
，∴
，即
，解得
，选C.核心考点
举一反三
的方程为
,其中
.（1）求椭圆
形状最圆时的方程；（2）若椭圆
最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点
，证明：点在一个定圆上.
为椭圆
右焦点，圆
与椭圆的一个公共点为
，且直线
与圆
相切于点
.
（1）求
的值及椭圆的标准方程；（2）设动点
满足
，其中M、N是椭圆上的点，
为原点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
，|BC|＝2|AC|．
(1)求椭圆E的方程；
(2)在椭圆E上是否存点Q，使得
？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．（3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：
为定值．
(
)的短轴长为2，离心率为
．过点M（2,0）的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围；（3）若
点关于
轴的对称点是
，证明：直线
恒过一定点.
的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且
，
的面积为1（其中
为坐标原点）.（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM，交椭圆于点
，证明：
为定值；（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.最新试题
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