题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程.
(2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.
答案
解析
试题分析:(1)已知焦点,即可得椭圆的故半焦距为,又已知离心率为,故可求得半长轴长为2,从而知椭圆的方程为.(2)由(1)可知的周长,即等于6. 设的方程为代入,然后利用弦长公式得一含的方程,解这个方程即得的值,从而求得直线的方程.
试题解析:(1)由条件,是椭圆的两焦点,故半焦距为,再由离心率为知半长轴长为2,从而的方程为,其右准线方程为.
(2)由(1)可知的周长.又:而.
若垂直于轴,易得,矛盾,故不垂直于轴,可设其方程为,与方程联立可得,从而
,
令可解出,故的方程为或.
核心考点
试题【设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点.(1)求椭圆的方程.(2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(,+) | B.(,+) | C.(,+) | D.(0,+) |
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A,B两点,设,若,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于、两点,试问,是否存在轴上的点,使得对任意的,为定值,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
A. | B.1或 | C.1或 | D.1 |
A.圆 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.双曲线 |
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