题目
题型:不详难度:来源:
(1)求双曲线C的方程;
(2)求弦的中点的轨迹E的方程;
(3)是否存在以为直径的圆过原点O?,若存在,求出直线的斜率k 的值.若不存在,则说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由已知条件双曲线C:离心率是,过点,由此能求出双曲线C的标准方程.(2)设M(x,y),,将代入椭圆方程,再利用“点差法”即可求出M的轨迹方程;(3)设,由已知得:,将联立,得,将代入得,即可得出结论.
(1).
(2),()-------6分 注:没有扣1分
(3)假设存在,设,
由已知得:
①
所以 ②
联立①②得:无解
所以这样的圆不存在. 12分
核心考点
试题【已知双曲线C:离心率是,过点,且右支上的弦过右焦点.(1)求双曲线C的方程;(2)求弦的中点的轨迹E的方程;(3)是否存在以为直径的圆过原点O?,若存在,求出直】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a2= | B.a2=3 | C.b2= | D.b2=2 |
(1)求m2+k2的最小值;
(2)若|OG|2=|OD|∙|OE|,
(i)求证:直线l过定点;
(ii)试问点B,G能否关于x轴对称?若能,求出此时△ABG的外接圆方程;若不能,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在椭圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A、B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.
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