题目
题型：不详难度：来源：
，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则
.答案
解析
试题分析：设M,N的中点坐标为P，
,则
；由于
，化简可得
，根据椭圆的定义
=
=6，所以12.核心考点
举一反三
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线
过点P且离心率为
.（1）求
的方程；（2）椭圆
过点P且与有相同的焦点，直线
过的右焦点且与交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求的方程.
,
分别是椭圆
的左右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为N.（1）若直线MN的斜率为
，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且
，求a,b.
（
）的左、右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．已知
．（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上异于其顶点的一点，以线段
为直径的圆经过点
，经过原点
的直线
与该圆相切，求直线的斜率．
.（1）求椭圆C的离心率；
（2）设O为原点，若点A在直线
，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
，且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.(1)求
的方程；(2)是否存在直线
，使得与交于
两点，与只有一个公共点，且
？证明你的结论.
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