已知圆C1：x2+y2-4x-2y=0与圆C2：x2+y2-6x-4y+9=0
（1）求证：两圆相交；
（2）求两圆公共弦所在的直线方程． |
（1）证明：∵圆C1：x2+y2-4x-2y=0与圆C2：x2+y2-6x-4y+9=0，
∴圆C1：（x-2）2+（y-1）2=5，圆心C1（2，1），半径r1=，
圆C2：（x-3）2+（y-2）2=4，圆心C2（3，2），半径r2=2，
因为|C1C2|==，且-2＜＜+2
所以两圆相交．
（2）∵两圆相交，
∴由 | | x2+y2-4x-2y-5=0 | | x2+y2-6x-4y+4=0 |
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，
作差相减，得两圆公共弦所在的直线方程为2x+2y-9=0．
故两圆公共弦所在的直线方程为2x+2y-9=0． |
核心考点
试题【已知圆C1：x2+y2-4x-2y=0与圆C2：x2+y2-6x-4y+9=0（1）求证：两圆相交； （2）求两圆公共弦所在的直线方程．】；主要考察你对
圆与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=______． |
圆x2+y2=9和圆x2+y2+6x-8y-11=0的位置关系是（ ）| A．相离 | B．内切 | C．外切 | D．相交 | | 当且仅当m≤r≤n时，两圆x2+y2=49与x2+y2-6x-8y+25-r2=0（r＞0）有公共点，则n-m的值为______． | 圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（ ）| A．内含 | B．内切 | C．外切 | D．外离 | | 圆A的方程为：（x-2）2+（y+2）2=9，圆B的方程为：（x+1）2+（y-2）2=4，则两圆的位置关系为（ ） |
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