与圆(x+3)2+y2=1及圆(x-3)2+y2=9都外切的圆的圆心轨迹方程为______. |
设所求圆的圆心坐标P(x,y),半径为r,两圆的圆心分别是C1,C2, ∵所求圆与两个圆都外切, ∴|PC1|=r+1,|PC2|=r+3, 即|PC2|-|PC1|=2, 根据双曲线定义可知P点的轨迹为以C1,C2为焦点的双曲线,2c=6,c=3;2a=2,a=1,b=2 ∴P点的轨迹方程为x2-=1(x<0) 故答案为:为x2-=1(x<0) |
核心考点
试题【与圆(x+3)2+y2=1及圆(x-3)2+y2=9都外切的圆的圆心轨迹方程为______.】;主要考察你对
圆与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]
举一反三
圆C1:x2+y2-2mx+m2-4=0与圆C2:x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相交,则m的取值范围是______. |
已知圆C的圆心是直线x-y-1=0与x轴的交点,且圆C与直线3x-4y+2=0相切,则圆C的方程为______. |
已知方程组有两组不同的解,则实数a 的取值范围是( )A.(1,121) | B.(1,+∞) | C.(0,+∞) | D.(0,121) |
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圆C1:x2+y2=4和C2:(x-3)2+(y+4)2=49的位置关系是( ) |
两圆x2+y2=9和(x-4)2+(y+3)2=4的位置关系是( ) |