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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆
(Ⅰ)若直线过定点 (1,0),且与圆相切,求的方程;
(Ⅱ) 若圆的半径为3,圆心在直线上,且与圆外切,求圆的方程.
答案
(Ⅰ); (Ⅱ) 
解析

试题分析:(Ⅰ)此问注意直线斜率不存在的情况,应分斜率是否存在进行讨论,当斜率存在时由圆心到直线的距离等于半径求出直线斜率; (Ⅱ)先设出圆心坐标,然后由两圆外切,知圆心距等于两半径之和,从而求出圆心D的坐标,写出圆D方程.
试题解析:(Ⅰ)①若直线的斜率不存在,即直线是,符合题意.
②若直线斜率存在,设直线,即
由题意知,圆心(3,4)到已知直线的距离等于半径2,
  解之得.所求直线方程是
(Ⅱ)依题意设,又已知圆的圆心
由两圆外切,可知
∴可知,解得,∴ 
∴所求圆的方程为 
核心考点
试题【已知圆,(Ⅰ)若直线过定点 (1,0),且与圆相切,求的方程;(Ⅱ) 若圆的半径为3,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆与圆相交于A、B两点.
(1)求过A、B两点的直线方程.
(2)求过A、B两点且圆心在直线上的圆的方程.
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,设曲线的交点分别为,则线段的垂直平分线的极坐标方程为            .
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的位置关系是(   )
A.外离B.外切C.相交D.内含

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与圆的位置关系是(   )
A.外离B.外切C.相交D.内含

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在平面内与点距离为1且与点距离为2的直线共有 (     )
A.1条B.2条C.3条D.4条

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