若圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0(b∈R)外切，则a＋b的最大值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若圆C₁：x²＋y²＋2ax＋a²－4＝0(a∈R)与圆C₂：x²＋y²－2by＋b²－1＝0(b∈R)外切，则a＋b的最大值为________．

答案

解析

依题意知C₁：(x＋a)²＋y²＝4，C₂：x²＋(y－b)²＝1，则|C₁C₂|＝

＝2＋1＝3，∴a²＋b²＝9，∴

(θ为参数)，
∴a＋b＝3(sin θ＋cos θ)＝3

sin

≤3

核心考点

试题【若圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0(b∈R)外切，则a＋b的最大值为________．】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果圆x²+y²-2ax-2ay+2a²－4=0与圆x²+y²=4总相交,则实数a的取值范围是_________.

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已知动圆C与圆

及圆

都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为．

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圆(x＋2)²＋y²＝4与圆(x－2)²＋(y－1)²＝9的位置关系为(　　)．

A．内切	B．相交
C．外切	D．相离

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若圆x²＋y²＝4与圆x²＋y²＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的长为2

，则a＝________.

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若圆x²＋y²＝4与圆x²＋y²＋2ax－6＝0(a＞0)的公共弦的长为2

，则a＝________.

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