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题目
题型:不详难度:来源:
设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为________.
答案
3
解析
∵l与圆相交所得弦的长为2,
∴m2+n2≥2|mn|,∴|mn|≤.l与x轴交点A(,0),与y轴交点B(0,),∴SAOB·||||=·×6=3.
核心考点
试题【设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为_】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标xoy中,设圆M的半径为1,圆心在直线上,若圆M上不存在点N,使,其中A(0,3),则圆心M横坐标的取值范围      .
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已知圆和圆,动圆M与圆,圆都相切,动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆,这两个椭圆的离心率分别为),则的最小值是(  )
A.B.C.D.

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若圆与圆)的公共弦长为,则_____.
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已知点,若分别以为弦作两外切的圆和圆,且两圆半径相等,则圆的半径为     
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两个圆 的公切线有        条。
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