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题目
题型:贵阳二模难度:来源:
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若tan∠CED=
1
2
,⊙O的半径为3,求OA的长.魔方格
答案

魔方格
(1)如图,连接OC,
∵OA=OB,CA=CB,
∴OC⊥AB.
∴AB是⊙O的切线;
(2)∵BC是圆O切线,且BE是圆O割线,
∴BC2=BD?BE,
∵tan∠CED=
1
2
,∴
CD
EC
=
1
2

∵△BCD△BEC,∴
BD
BC
=
CD
EC
=
1
2

设BD=x,BC=2x.又BC2=BD?BE,∴(2x)2=x?(x+6),
解得x1=0,x2=2,∵BD=x>0,∴BD=2,∴OA=OB=BD+OD=3+2=5.(10分).
核心考点
试题【如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.(1)求证:直线AB是⊙O的切线;(2)若tan∠CED=1】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上,半圆与BC、AB相切于点C、M,与AC交于N,见图中非阴影部分),则该半圆的半径长为______.魔方格
题型:怀柔区二模难度:| 查看答案
以过椭圆+=1(a>b>0)的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为(   )
题型:崇文区一模难度:| 查看答案


A.±4


B.±2

C.±

D.±2

若直线ax+by+c=0(a,b,c都是正数)与圆x2+y2=1相切,则以a,b,c为边长的三角形是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
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A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
直线(x+1)a+(y+1)b=0与圆x2+y2=2的位置关系是______.