求圆心在直线x-3y=0上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为42的圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求圆心在直线x-3y=0上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为4

的圆的方程．

答案

设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²
由题意可得

a-3b=0

|a|=r

b2+8=r2

解得

a=3

b=1

r=3

或

a=-3

b=-1

r=3

所以圆的方程为（x+3）²+（y+1）²=9或（x-3）²+（y-1）²=9．

核心考点

试题【求圆心在直线x-3y=0上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为42的圆的方程．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

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过点（0，0）作圆（x-3）²+y²=1的切线，则切线长为（　　）

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A．1

B．

C．2

D．3

直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系为（　　）

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