已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=π6，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：太原模拟难度：来源：

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=

，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

答案

（1）直线的参数方程为

x=1+tcos

y=1+tsin

，即

x=1+

y=1+

．（5分）
（2）把直线

x=1+

y=1+

代入x²+y²=4，
得(1+

t)2+(1+

t)2=4，t2+(

+1)t-2=0，t₁t₂=-2，
则点P到A，B两点的距离之积为2．

核心考点

试题【已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=π6，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于曲线C：（x-m）²+（y-2m）²=

，有以下五个结论：
（1）当m=1时，曲线C表示圆心为（1，2），半径为

|n|的圆；
（2）当m=0，n=2时，过点（3，3）向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB方程为3x+3y-2=0；
（3）当m=1，n=

时，过点（2，0）向曲线C作切线，则切线方程为y=-

（x-2）；
（4）当n=m≠0时，曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系，且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x；
（5）当n=4，m=0时，直线kx-y+1-2k=0（k∈R）与曲线C表示的圆相离．
以上正确结论的序号为______．

题型：不详难度：| 查看答案

实数m≠n且m2sinθ-mcosθ+

=0，n2sinθ-ncosθ+

=0，则连接（m，m²），（n，n²）两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是（　　）

A．相切

B．相交

C．相离

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

直线x-y=2被圆（x-4）²+y²=4所截得的弦长为（　　）

A．

B．2

C．4

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

在直线l：y=x+1与圆C：x²+y²+2x-4y+1=0相交于两点A、B，则|AB|=______．

题型：顺河区一模难度：| 查看答案

圆x²+y²=8内一点P（-1，2）．过点P的直线的倾斜角为α，直线l交圆于A、B两点．
（Ⅰ）当α=135°时，求AB的长；（tan135°=-1）
（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

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