若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建难度：来源：

若直线3x+4y+m=0与圆x²+y²-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是______．

答案

圆x²+y²-2x+4y+4=0的圆心为（1．-2），到直线3x+4y+m=0的距离：

|3-8+m|

＞1
所以m＜0或m＞10．
故答案为：（-∞，0）∪（10，+∞）．

核心考点

试题【若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

x=t

（l为参数），以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上的点到直线l距离的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若圆C的参数方程为

x=3cosθ+1

y=3sinθ

（θ为参数），则圆C的圆心坐标为______，圆C与直线x+y-3=0的交点个数为______．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax-by=0与圆（x-2）²+y²=2相交的概率为______．

题型：温州一模难度：| 查看答案

若点P在直线l₁：x+y+3=0上，过点P的直线l₂与曲线C：（x-5）²+y²=16只有一个公共点M，则|PM|的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ²-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

题型：洛阳模拟难度：| 查看答案

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