已知曲线C1：x2+y2-2x=0和曲线C2：y=xcosθ-sinθ（θ为锐角），则C1与C2的位置关系为（　　）A．相离B．相切C．相交D．以上情况均有可能 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：双流县三模难度：来源：

已知曲线C₁：x²+y²-2x=0和曲线C₂：y=xcosθ-sinθ（θ为锐角），则C₁与C₂的位置关系为（　　）

A．相离	B．相切
C．相交	D．以上情况均有可能

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+y²=1，
所以圆心坐标为（1，0），圆的半径r=1，又θ为锐角，
则圆心到直线y=xcosθ-sinθ的距离d=

|cosθ-sinθ|

1+cos2θ

＜1=r，
所以C₁与C₂的位置关系为相交．
故选C

核心考点

试题【已知曲线C1：x2+y2-2x=0和曲线C2：y=xcosθ-sinθ（θ为锐角），则C1与C2的位置关系为（　　）A．相离B．相切C．相交D．以上情况均有可能】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若过点A（-2，0）的圆C与直线3x-4y+7=0相切于点B（-1，1），则圆C的半径长等于______．

题型：苏州一模难度：| 查看答案

已知圆C的圆心是直线

x=t

y=t-1

(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线3x-4y+2=0相切，则圆C的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆x²+y²-2ax-6ay+10a²-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线L：y=x+m．
（1）若a=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；
（2）若m=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；
（3）若直线L是圆心C下方的切线，当a变化时，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）²+（y-0）²=p，则直线l与圆C的位置关系是（　　）

A．l与C相切

B．l与C相交且过C的圆心

C．l与C相离

D．l与C相交且不过C的圆心

题型：不详难度：| 查看答案

设M点是圆C：x²+（y-4）²=4上的动点，过点M作圆O：x²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，切线MA，MB分别交x轴于D，E两点．是否存在点M，使得线段DE被圆C在点M处的切线平分？若存在，求出点M的纵坐标；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

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