题目

题型：不详难度：来源：

过点P（-3，-2）且与圆：x²+y²+2x-4y+1=0相切的直线方程是______．

答案

圆：x²+y²+2x-4y+1=0 即 （x+1）²+（y-2）²=4，表示以C（-1，2）为圆心，半径等于2的圆．
过点P（-3，-2）且与圆相切的直线当斜率不存在时，方程为x=-3，
当斜率存在时，设切线方程为 y+2=k（x+3），即 kx-y+3k-2=0，
根据圆心到切线的距离等于半径可得 2=

|-k-2+3k-2|

k2+1

，解得 k=

3

4

，
故切线方程为

3

4

x-y+3k-2=0，即 3x-4y+1=0．
综上可得，圆的切线方程为 x=-3，或3x-4y+1=0，
故答案为 x=-3，或3x-4y+1=0．