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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l过点O(0,0)和点P(2+


3
cosα,


3
sinα),则直线l的斜率的最大值为(  )
A.
1
2
B.


3
3
C.


3
2
D.


3
答案
解∵动点P(2+


3
cosα,


3
sinα)的轨迹方程为圆C:(x-2)2+y2=3,
∴当直线l与圆C相切时,斜率取得最值,
∴kmax=


3


22-(


3
)
2
=


3

故选D
核心考点
试题【已知直线l过点O(0,0)和点P(2+3cosα,3sinα),则直线l的斜率的最大值为(  )A.12B.33C.32D.3】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
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过原点且倾斜角为60°的直线与圆:x2+y2-4y=0的位置关系是(  )
A.相切B.相交C.相离D.无法确定
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已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,若△ABC的三边长分别为|a|,|b|,|c|,则该三角形为______(判断三角形的形状).
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将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆相切,则实数x2+y2+2x-4y=0的值为______.
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已知抛物线y=2px2(p>0)的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切,则p的值为(  )
A.10B.6C.
1
8
D.
1
24
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