过圆（x-1）2+（y+2）2=2上一点P（2，-3）的切线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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过圆（x-1）²+（y+2）²=2上一点P（2，-3）的切线方程是______．

答案

设切线的方程为y+3=k（x-2）即kx-y-3-2k=0
由直线与圆相切的性质可得，

|k+2-3-2k|

k2+1

∴k=1．
故切线方程为y+3=x-2即x-y-5=0
故答案为：x-y-5=0．

核心考点

试题【过圆（x-1）2+（y+2）2=2上一点P（2，-3）的切线方程是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

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一动圆圆心在抛物线y²=-8x，动圆恒过点（-2，0），则下列哪条直线是动圆的公切线（　　）

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A．x=4

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D．x=-2

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，
（Ⅰ）求过点P(3，

-2)且与圆C相切的直线；
（Ⅱ）是否存在斜率为1的直线m，使得以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．