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题目
题型:河北省期末题难度:来源:
已知圆C的圆心坐标(1,1),直线:x+y=1被圆C截得弦长为
(I)求圆C的方程:
(II)从圆C外一点P(2,3)向圆引切线,求切线方程。
答案
解:(Ⅰ)设圆C的方程为:(x-1)2+(y-1)2=r2
因为圆心C到直线的距离:d
所以
所以圆C的方程为:(x-1)2+(y-1)2=1。
(Ⅱ)易知:x=2为圆的一条切线,
当切线的斜率存在时,设切线的斜率为k,
则切线方程为y-3=k(x-2),
即:kx-y-2k+3=0,
,解得
所以切线方程为y-3=(x-2),即3x-4y+6=0。
核心考点
试题【已知圆C的圆心坐标(1,1),直线:x+y=1被圆C截得弦长为。(I)求圆C的方程:(II)从圆C外一点P(2,3)向圆引切线,求切线方程。 】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为(    )。
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
已知圆,则圆心坐标、半径的长分别是[     ]
A.(2,-1),3
B.(-2,1),3
C.(-2,-1),3
D.(2,-1),9
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
已知圆C的圆心在x轴上,且经过点(1,0),直线l:x-y-1=0被圆C所截得的弦长为2,求圆C的标准方程。
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x+2对称,则圆C的方程为[     ]
A.(x-1)2+y2=1
B.(x+1)2+(y-2)2=1
C.(x-2)2+(y-1)2=1
D.x2+(y-2)2=1
题型:0117 同步题难度:| 查看答案
求下列各圆的标准方程:
(1)圆心在y=-x上且过两点(2,0),(0,-4);
(2)圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1);
(3)圆心在直线5x-3y=8上,且与坐标轴相切。
题型:0117 同步题难度:| 查看答案
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