题目
题型:不详难度:来源:
(1)求圆C的圆心和半径,并写出圆C的方程;
(2)若直线l经过点P(-1,3)且与圆C相切,求直线l的方程.
答案
∵圆C过A(1,6),及过A(1,6)与B(5,-2)的中点(3,2),
∴
(a-3)2+(2a-2)2 |
(a-1)2+(2a-6)2 |
两边平方化简得:-14a+13=-26a+37,即12a=24,
解得:a=2,
∴圆C的圆心为(2,4),半径r=
(2-3)2+(4-2)2 |
5 |
则圆C的方程为(x-2)2+(y-4)2=5;
(2)设直线l的斜率为k,
∵直线l经过点P(-1,3),
∴直线l可写为y-3=k(x+1),即kx-y+k+3=0,
∵直线l与圆C相切,∴圆心(2,4)到kx-y+k+3=0的距离等于r=
5 |
∴
|2k-4+k+3| | ||
|
5 |
两边平方化简得2k2-3k-2=0,分解因式得(2k+1)(k-2)=0,
解得:k=-
1 |
2 |
则所求直线l方程为x+2y-5=0或2x-y+5=0.
核心考点
试题【已知圆C经过A(1,6),又经过A(1,6)与B(5,-2)的中点,且圆心在直线4x-2y=0上.(1)求圆C的圆心和半径,并写出圆C的方程;(2)若直线l经过】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,3) | B.(-2,-3) | C.(2,-3) | D.(-2,3) |
(1)周长最小的圆的方程;
(2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程.
3 |
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