若A（1，1），B（3，5），C（4，4），则△ABC的外接圆方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若A（1，1），B（3，5），C（4，4），则△ABC的外接圆方程为______．

答案

设所求圆的方程为x²+y²+dx+ey+f=0，，
则有

52+12+d+e+f=0

32+52+3x+5y+f=0

42+42+4x+4y+f=0

⇒

d=-4

e=-6

f=8

．
则△ABC的外接圆方程为：x²+y²-4x-6y+8=0．
故答案为：x²+y²-4x-6y+8=0．

核心考点

试题【若A（1，1），B（3，5），C（4，4），则△ABC的外接圆方程为______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程为______．

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已知圆C经过点A（2，-1），和直线l₁：x+y=1相切，圆心在直线2x+y=0上．则圆C的方程是（x-1）²+（y+2）²=______．

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（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
（2）求与圆x²+y²-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

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设方程x²+y²-2（m+3）x-2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

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过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为______．

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