题目

题型：不详难度：来源：

不论α取何值，方程x²+2y²sinα=1所表示的曲线一定不是（　　）

A．直线

B．双曲线

C．圆

D．抛物线

答案

由题意，sinα∈[-1，1]，
∴sinα=

1

2

时，方程表示圆；sinα=0时，方程表示两条直线；
sinα∈[-1，0）时，方程表示双曲线；sinα∈（0，

1

2

）∪（

1

2

，1），方程表示椭圆．
即方程x²+2y²sinα=1不表示抛物线．
故选D．