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题目
题型:不详难度:来源:
已知点A(-3,2)、B(1,-4),过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2,则l1和l2的交点M的轨迹方程为______(化为标准形式)
答案
设M(x,y),则
∴过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2的交点M,


MA


MB
=0

∴(-3-x,2-y)•(1-x,-4-y)=0,
∴(-3-x)(1-x)+(2-y)(-4-y)=0,
化简整理可得(x+1)2+(y+1)2=13.
故答案为:(x+1)2+(y+1)2=13.
核心考点
试题【已知点A(-3,2)、B(1,-4),过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2,则l1和l2的交点M的轨迹方程为______(化为标准形式)】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(0,0)、B(6,0)、C(-1,7),则△ABC的外接圆的方程是(  )
A.(x+3)2+(y+4)2=5B.(x+3)2+(y+4)2=25
C.(x-3)2+(y-4)2=25D.(x-3)2+(y-4)2=5
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圆心是(1,-2),半径是4的圆的标准方程是(  )
A.(x-1)2+(y+2)2=4B.(x-1)2+(y+2)2=16
C.(x+1)2+(y-2)2=4D.(x+1)2+(y-2)2=16
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表示圆心为点(1,1)的圆的一般方程是(  )
A.x2+y2-2x-2y+2=0B.x2+y2+2x+2y+2=0
C.x2+y2-2x-2y=0D.x2+y2+2x+2y=0
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已知两点A(9,4)和B(3,6),则以AB为直径的圆的方程为(  )
A.(x-6)2+(y-5)2=10B.(x+6)2+(y+5)2=10
C.(x-5)2+(y-6)2=10D.(x+5)2+(y+6)2=10
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圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是(  )
A..(x+3)2+(y-4)2=2B..(x-4)2+(y+3)2=2
C..(x+4)2+(y-3)2=2D..(x-3)2+(y-4)2=2
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