题目

题型：不详难度：来源：

已知圆的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴
为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆的位
置关系是        （ ）             

A．相切

B．相离

C．直线过圆心

D．相交但直线不过圆心

答案

D

解析

分析：先利用sin²θ+cos²θ=1将圆的参数方程化成圆的普通方程，然后利用利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，将直线的极坐标方程化成普通方程，最后计算圆心到直线的距离与半径进行比较即可判定位置关系．
解答：解：圆的参数方程（θ为参数），
∴圆的普通方程为x²+y²=4
直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0，
∴直线的普通方程为3x-4y-9=0
而d=＜2
∴直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心
故选D．