题目
题型：不详难度：来源：
已知椭圆
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
恰好相切于点
．（1）求椭圆
及圆的方程；（2） 在直线
上是否存在一点
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．答案
，则
，∴椭圆
，
，∴
…………3分设圆心
，半径
，则由
，得
∴圆
，又
∴
，从而
，结合 得
∴椭圆
………………………6分（2）假设存在一点
，使为以为底边的等腰三角形，则有
，由（1）知
即
，设直线上的点
，∴
中点
，又
，
，由
得
∴所求的点为
……………………………12分解析
核心考点
试题【（本小题满分12分）已知椭圆过点，左、右焦点分别为，离心率为，经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点．（1）求椭圆及圆的方程；（2） 在直线上是否存在一】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，
是⊙O的直径 ，
是⊙O的一条弦 ，
的平分线
交⊙O于点
，
⊥，且交的延长线于点
，
交于点
．
（1）求证：
是⊙O的切线；（2）若
，求
的值.
上，且过两圆
，
交点，则该圆的方程为 ▲ ．A． | B． |
C． | D． |
，圆C与椭圆E： 
有一个公共点A(3,1)，
分别是椭圆的左、右焦点；（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线
与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线
的方程，若不能，请说明理由。
是圆
的切线，切点为
，直线
交圆于
两点， 
,
，则切线PA的长度等于 ．
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