题目
题型:不详难度:来源:
(1)求圆的标准方程;
(2)对于圆上的任一点,是否存在定点 (不同于原点)使得恒为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由点C到直线的距离求出圆的半径,然后可得圆的标准方程;(2)设满足,设定点A,=,即,两方程联立解得,此时A点坐标为.
试题解析:(1)点C到直线的距离为,. 2分
所以求圆C的标准方程为. 4分
(2)设且.即
设定点A,(不同时为0),=(为常数).
则 6分
两边平方,整理得=0
代入后得
所以, 9分
解得
即. 10分
核心考点
试题【已知圆心为点的圆与直线相切.(1)求圆的标准方程;(2)对于圆上的任一点,是否存在定点 (不同于原点)使得恒为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若圆与直线相交于M,N两点,且(为坐标原点)求的值;
(2)在(1)的条件下,求以为直径的圆的方程.
A. | B. |
C. | D. |
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