已知两条平行线：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直线的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两条平行线：l₁：3x+2y-6=0，l₂：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直线的方程．

答案

直线l₁：3x+2y-6=0的方程可化为：6x+4y-12=0，
若直线m到l₁和l₂的距离相等，
则m与l₁和l₂一定平行
设m的方程为6x+4y+c=0
则

|c+6|

32+22

|c+12|

32+22

即|c+6|=|c+12|
解得c=-9
即m的方程为6x+4y-9=0
故与l₁和l₂等距离的直线的方程为6x+4y-9=0

核心考点

试题【已知两条平行线：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直线的方程．】；主要考察你对平行直线间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l₁：3x-y=1到与直线l₂：3x-y=11的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两条平行直线l₁：3x+4y+5=0，l₂：6x+by+c=0间的距离为3，则b+c=（　　）

A．-12

B．48

C．36

D．-12或48

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线ax+y+2=0与双曲线x2-

=1的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是______．

题型：河南模拟难度：| 查看答案

若直线l₁：x-2y+m=0（m＞0）与直线l₂：x+ny-3=0之间的距离是

，则m+n=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

题型：广元二模难度：| 查看答案

若直线y=2x-1与直线y=2x+b之间的距离等于

，则b等于（　　）

A．4

B．-5或5

C．-6

D．4或-6

题型：不详难度：| 查看答案

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