题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
16 |
y2 |
9 |
(1)求点M的轨迹方程;
(2)若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4,求实数m的值.
答案
x2 |
16 |
y2 |
9 |
设点M(x,y),则
MF1 |
MF2 |
2 |
3 |
| ||
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2 |
3 |
化简得点M的轨迹方程为x2+y2+26x+25=0. …(7分)
(2)点M的轨迹方程即为(x+13)2+y2=144,它表示以(-13,0)为圆心,12为半径的圆. …(9分)
因为圆上有且仅有三点到直线y=x+m的距离为4,
所以圆心到直线y=x+m的距离为8,即
|-13+m| | ||
|
解得 m=13±8
2 |
核心考点
试题【已知点M到双曲线x216-y29=1的左、右焦点的距离之比为2:3.(1)求点M的轨迹方程;(2)若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4,求实数】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
p |
2 |
p |
2 |
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)动点M的轨迹上的点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1,求p的值.
(B)(选修4-2:矩阵与变换)
二阶矩阵M有特征值λ=8,其对应的一个特征向量e=
|
(C)(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直线l的参数方程为
|
π |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
b | ||
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
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