题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）已知直线经过点A，求：（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；（3）求圆关于直线OA对称的圆的方程。

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）

解析

（1）若直线的截距为，则直线方程为；若直线的截距不为零，则可设直线方程为：，由题设有，所以直线方程为：，
综上，所求直线的方程为。
（2）设直线方程为：， ，而面积，
又由　得　，w等号当且仅当成立，
即当时，面积最小为12 所求直线方程为
(3)　由题可知直线OA的方程为又由圆，知圆心为,半径为.
设圆心关于直线OA的对称点坐标为,由解得　,
故所求圆的方程为