题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动圆圆心的轨迹C;
(2)过点T(-2,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,求一点,使得 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。
答案
(1)动点C1的轨迹C是以(0,0)为顶点,以(2,0)为焦点的抛物线,除去原点.
(2)E点坐标为(10,0)
解析
又点C1在原点时,动圆不存在,所以,动点C1的轨迹C是以(0,0)为顶点,以
(2,0)为焦点的抛物线,除去原点.
(2)设直线……①
设①的两个实数根,由韦达定理得
,
所以,线段AB的中点坐标为
而
若x轴上存在一点, 使△AEB是以点E为直角顶点的等腰直角三角形,
则,且 ,直线EF的方程为:
令得E点坐标为,则
=, 所以解得 ,
则E点坐标为(10,0)
核心考点
举一反三
(1)求的值;(2)求弦AB的长;(3)求直线l的方程.
(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
A. | B. | C. | D. |
A.(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,)∪(,+∞) D.(-∞,-4)∪(4,+∞)
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