题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知直线l过点P（1，1），并与直线l₁：x－y+3=0和l₂：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求:
（Ⅰ）直线l的方程；   （Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．

答案

，

解析

（Ⅰ）依题意可设A、，则
， ，解得，． …………4分   
即，又l过点P，易得AB方程为．………………6分        
（Ⅱ）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，，可得，故所求圆的方程为．………………12分