题目

题型：不详难度：来源：

14分）如图，半圆O的半径为2，A为直径延长线上的一点，且OA=4，B为半圆周上任意一点，从AB向外作等边，设，（1）将AB的长用表示，（2）将四边形OACB的面积用表示，（3）问当为何值时，四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？

答案

1）AB²=2²+4²-2×2×4cosθ=20-16cosθ2）8 sin(θ)+53）时S_max=8+5

解析

解：（1）AB²=2²+4²-2×2×4cosθ="20-16cosθ,  "
故AB="…             " …….. 4分
(2)  S_OACB==4sinθ-4cosθ+ 5
 ="8" sin(θ)+5 …  10分
(3) ∴当，即时S_max=8+5       …  14分