题目
题型:不详难度:来源:
AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。
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答案
解析
又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO,
∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO,
所以∠DCO=300,∠DOC=600,
所以OC=2OD,即OB=BC=OD=OA,所以AB=2BC。
(方法二)证明:连结OD、BD。
因为AB是圆O的直径,所以∠ADB=900,AB="2" OB。
因为DC 是圆O的切线,所以∠CDO=900。
又因为DA=DC,所以∠DAC=∠DCA,
于是△ADB≌△CDO,从而AB=CO。
即2OB=OB+BC,得OB=BC。
故AB=2BC。
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核心考点
举一反三
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(1)当
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(2)当
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A.圆心在直线y=x上 | B.圆心在直线y=x上, 且与两坐标轴均相切 |
C.圆心在直线y=-x上 | D.圆心在直线y=-x上, 且与两坐标轴均相切 |
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已知圆
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(1)若点
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(2)求四边形
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(3)若
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