题目

题型：不详难度：来源：

已知圆，直线过定点A(1，0)．
（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；
（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．

答案

（Ⅰ）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意． -------------2分
若直线斜率存在，设直线为，即．
题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，
即：   解得 ．所求直线方程是，． -- 5分
（Ⅱ）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为
由 得．     --------------------8分
再由 得．
∴    得．---------- 10分
∴  
为定值．

解析

略